nginx でリバースプロキシ時に Host ヘッダを元のリクエストから受け継ぐ

例えば Jenkins を Tomcat にデプロイしていて nginx からリバースプロキシする場合、

        location /jenkins {
                proxy_pass http://localhost:8080;
        }

みたいにすると Host ヘッダが localhost になる。

そこで無理やり

        location /jenkins {
                proxy_set_header Host $host;
                proxy_pass http://localhost:8080;
        }

とすると元のリクエストの Host ヘッダが受け継がれる。